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Aber das ist ja komisch!
von Klaus Kohl
Nimm drei aufeinanderfolgende Zahlen!
Multipliziere die erste mit der letzten!
Nun addiere 1 zum Ergebnis!
Ziehe die Wurzel!
Variante:
Nimm irgendeine Zahl!
Addiere 2!
Multipliziere die beiden Zahlen!
Addiere 1!
Ziehe die Wurzel!
Hä?
Also das ist ein Vorschlag für Vertretungsstunden. Wenn das Wurzelziehen in der Klasse "noch nicht dran war" geht es auch so: Multipliziere zwei Zahlen, die sich um 2 unterscheiden - Multipliziere die Zahl die dazwischen liegt, mit sich selbst - Vergleiche die Ergebnisse.
Also z.B.
5 - 6 - 7 : 5 x 7 = 35; 6 x 6 = 36
999 -1000 - 1001 : 1000 x 1000 = 1000000; 999 x 1001 = 999999
Das geht immer? Ja, auch wenn eine Zahl Null ist und auch mit negativen Zahlen, und wenn man will, lässt es sich auch für Brüche zeigen.
Richtig, es ist eine Anwendung der "dritten binomischen Formel" (x-1)(x+1) = x2 - 1. Wer hat es zuerst bemerkt?
Und wenn die beiden äußeren Zahlen sich nicht um 2, sondern meinetwegen um 20 unterscheiden?
Richtig, dann ist das Ergebnis um 100 kleiner als die "zugehörige" Quadratzahl:
2 - 12 - 22 : 2 x 22 = 44; 44 + 100 = 12 x 12
Hats geklingelt?
Was, die Stunde ist schon rum?